とあるサイトをhttps接続に変えたところ、下図のような警告が出るようになってしまいました。
この接続は安全ではありません
このページの一部（画像など）は安全ではありません。
ブラウザはFirefoxで、Google Chromeでも同じようなエラーになっていましました。
ソースを確認したところ、リンクURLでhttpになっているところはありましたが、画像やCSS、JSの読み込みパスはすべてhttps、もしくはスラッシュから始まる絶対パスになっています。
JS、CSS内のパスにhttp接続があるかとも思いましたが、これも違う。
特に読み込みに失敗しているようなファイルはなさそうなので、見た目上は正常なのですが、警告が出っぱなしというのは気持ち悪いし、ユーザーに不安を与えかねません。
CSS・JSを消したり戻したりして、とあるCSSが原因だと判明しました。
そのCSS内では画像が読み込まれていたのですが、そのパス自体は相対パスで問題ありません。
では、何が原因か？とよくよく見てみたところ、そのCSSで読み込もうとしている画像が存在していない・・・
これか！と思い、必要な画像をアップロードしたところ、警告が消えました。
リンク切れが起きても、この現象起こるんですね・・・