WPデフォルトのカテゴリーやカスタムタクソノミーの並び替えを行うことができるプラグイン「Category Order and Taxonomy Terms Order」
マルチサイトでは使用するのに注意が必要です。
このプラグインを「サイトネットワークで有効化」で有効化してしまうと、
並び替えができないどころか、カテゴリー自体が表示されなくなります
理由までは調査していないですが、外観＞メニューで保存すらできなくなってしまうので注意です。
対応方法は、「サイトネットワークで有効化」ではなく、サイトごとにプラグインを有効化すればＯＫ
カテゴリーも表示されるようになりますし、メニューの動作も正常になりますし、並び替えもできるようになります。